Writer at fiveminutes.today

Sept. 20, 2017, 9:37 a.m.

Cách giải nhanh phương trình lượng giác bằng máy tính casio

Đầu tiên mình xin hướng dẫn 1 số dạng phương trình lương giác cơ bản. cuối cùng mới tới phần bí kíp, để luyện được bí kiếp các bạn cần có căn bản. hìhì :D

1 /Dạng a²f(x)+bf(x)+c=0. f(x) là các hàm số lượng giác. a,b,c là các hằng số #0. Cách giải Đặt t=f(x).

2/ Dạng asinx+bcosx=0. a,b#0.

Điều kiện có nghiệm a²+b²>c². Cách giải. Chia 2 vế phương trình cho Đặt => . đặt => 3/Dạng

  1. Cách Giải1: chuyển về cos(2x), sin(2x).
  2. Cách Giải2: Chuyển về phương trình tan. phương trình với mũ lớn hơn 2 thì tương tự ta có hàm tan mũ 3.

4/ Phương trình đẳng cấp thuần nhất bậc cao theo sin và cos cùng dùng một cung. Đây là dạng mở rộng của dạng trên. vd:

  1. Cách giải 1: tương tự như đẳng cấp bậc 2 Xét cos(x)=0 phải là nghiệm không. có gi nhận kq. xét cos(x)#0 chia 2 vế cho
  2. Cách Giải 2. Biến đổi pt về pt tích theo sin hoặc côsin. 

5/Phương trình chứa tổng tích của sin và côsin của 1 cung. Thường đề có căn 3 cũng chắc chắn có dạng này.(tự đặt nha các em. :D)

  • a/phương trình chứa tổng và tích ( còn gọi là pt đối xứng). Cách giải. đặt t = cosx + sinx = . đk t
  • b/phương trình chứa hiệu và tích. ( còn gọi là pt phản xứng). Cách giải. đặt t = cos(x) + sin(x) = . đk t 

Mình cũng chả nhớ nhiêu đó là thiếu hay đủ dạng nữa. mà các bạn cũng nắm vững rồi h thì luyện bí kíp. Đầu tiên với 1 bài toán lượng giác sau khi nhận định nó không thuộc các dạng cơ bản. (nhận định được vì trong đề không có căn 3 căn 2, đối xứng... và nhìn nhận khách quan.) Nếu không nằm trong các dạng thường gặp thì nhất định sẽ phải đặt nhân tử chung để giải quyết bài toán. Vấn đề đặt ra là làm sao đặt được nhân tử chung.

Bước 1. Bài toán lượng giác nên đưa về cùng cung và cùng hệ số(mũ).( Mặc dù cái này để sau cũng được.)

Bước 2. Tìm nghiệm của phương trình. thường thì nghiệm của các đề thi đại học hay các bài toán lượng giác thông thường nghiệm luôn chẵn. vd như +k2, +k, -... hay tương tự. Như vậy. ta nhập biểu thức lượng giác vào máy tính casio với ẩn X. sau đó lần lượt nhập nghiệm 10 30 45 60 90...

Với mỗi nghiệm nhập ta xét giá trị của hàm f(X) với X có phải là nghiệm hay chưa. Giả sử biểu thức =0 với nghiệm 30. thì ta tiếp tục nhập - 30 xem thử có phải là nghiệm hay không. nếu là nghiệm thì ta suy ra được . do cos(x)=cos(-x). ta nhóm biểu thức theo.

Ngược lại nếu có nghiệm 30 và có nghiệm 150 ta suy ra được sin(x)-1/2=0. ta gộp biểu thức theo sin(x)-1/2.

Bước 3. có được biểu thức cần nhóm. biến đổi phương trình theo hướng biểu thức. Đây cũng là mẹo làm. các bạn có thể suy luận ra cho mình nhiều kiểu xác nhận nghiệm khác nhau để làm toán 1 cách nhanh hơn. Thanks các bạn, các em đã đọc. Mọi phản hồi hay góp ý mọi người vui lòng comment ở dưới để thảo luận thêm nhé. :)

Show your support

Clapping shows how much you appreciated Fiveminutes's story.

0
Writer at fiveminutes.today

Sept. 20, 2017, 9:37 a.m.

0 Comments

Subscrible for newletter